कैलकुलस उदाहरण

$\ln (x d x)$

चरण 1

$\ln (x d x)$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \ln (x d x)$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \ln (x d x) d x$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int \ln (d (x^{1} x)) d x$

चरण 4.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int \ln (d (x^{1} x^{1})) d x$

चरण 4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int \ln (d x^{1 + 1}) d x$

चरण 4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int \ln (d x^{2}) d x$

चरण 5

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = \ln (d x^{2})$ और $d v = 1$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$\ln (d x^{2}) x - \int x \frac{2}{x} d x$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ और $\frac{2}{x}$ को मिलाएं.

$\ln (d x^{2}) x - \int \frac{x \cdot 2}{x} d x$

चरण 6.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\ln (d x^{2}) x - \int \frac{2 \cdot x}{x} d x$

चरण 6.3

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (d x^{2}) x - \int \frac{2 x}{x} d x$

चरण 6.3.2

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (d x^{2}) x - \int 2 d x$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\ln (d x^{2}) x - (2 x + C)$

चरण 8

$\ln (d x^{2}) x - (2 x + C)$ को $\ln (d x^{2}) x - 2 x + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (d x^{2}) x - 2 x + C$

चरण 9

उत्तर फलन $f (x) = \ln (x d x)$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\ln (d x^{2}) x - 2 x + C$