कैलकुलस उदाहरण

$4 \sum_{i = 0}^{3} 1 + 2 i^{2}$

चरण 1

$i$ के प्रत्येक मान के लिए श्रंखला का प्रसार करें.

$4 (1 + 2 \cdot 0^{2} + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

चरण 2

सरल करें.

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चरण 2.1

$0$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 (1 + 2 \cdot 0 + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

चरण 2.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$4 (1 + 0 + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

चरण 2.3

$1$ और $0$ जोड़ें.

$4 (1 + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

चरण 2.4

$1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 (1 + 1 + 2 \cdot 1 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

चरण 2.5

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$4 (1 + 1 + 2 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

चरण 2.6

$1$ और $2$ जोड़ें.

$4 (1 + 3 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

चरण 2.7

$1$ और $3$ जोड़ें.

$4 (4 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

चरण 2.8

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 (4 + 1 + 2 \cdot 4 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

चरण 2.9

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$4 (4 + 1 + 8 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

चरण 2.10

$1$ और $8$ जोड़ें.

$4 (4 + 9 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

चरण 2.11

$4$ और $9$ जोड़ें.

$4 (13 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

चरण 2.12

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 (13 + 1 + 2 \cdot 9)$

चरण 2.13

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$4 (13 + 1 + 18)$

चरण 2.14

$1$ और $18$ जोड़ें.

$4 (13 + 19)$

चरण 2.15

$13$ और $19$ जोड़ें.

$4 \cdot 32$

चरण 2.16

$4$ को $32$ से गुणा करें.

$128$