कैलकुलस उदाहरण

$- \sqrt{5 h}$

चरण 1

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{5 h}$ को ${(5 h)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d h} [- {(5 h)}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 1.2

$5 h$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d h} [- {(5 (h))}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 1.3

उत्पाद नियम को $5 (h)$ पर लागू करें.

$\frac{d}{d h} [- (5^{\frac{1}{2}} h^{\frac{1}{2}})]$

चरण 2

चूंकि $- 5^{\frac{1}{2}}$ , $h$ के संबंध में स्थिर है, $h$ के संबंध में $- 5^{\frac{1}{2}} h^{\frac{1}{2}}$ का व्युत्पन्न $- 5^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d h} [h^{\frac{1}{2}}]$ है.

$- 5^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d h} [h^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d h} [h^{n}]$ $n h^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$- 5^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} h^{\frac{1}{2} - 1})$

चरण 4

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- 5^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} h^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

चरण 5

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- 5^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} h^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- 5^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} h^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 5^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} h^{\frac{1 - 2}{2}})$

चरण 7.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$- 5^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} h^{\frac{- 1}{2}})$

चरण 8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- 5^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} h^{- \frac{1}{2}})$

चरण 9

$\frac{1}{2}$ और $h^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$- 5^{\frac{1}{2}} \frac{h^{- \frac{1}{2}}}{2}$

चरण 10

$\frac{h^{- \frac{1}{2}}}{2}$ और $5^{\frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$- \frac{h^{- \frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{2}$

चरण 11

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $h^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$- \frac{5^{\frac{1}{2}}}{2 h^{\frac{1}{2}}}$