कैलकुलस उदाहरण

$\int (\sin (x)) (\frac{1}{\cos (x)} + \csc (x)) d x$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\int \sin (x) (\sec (x) + \csc (x)) d x$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int \sin (x) \sec (x) + \sin (x) \csc (x) d x$

चरण 1.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\int \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \csc (x) d x$

चरण 1.4

$\sin (x)$ और $\frac{1}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$\int \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \csc (x) d x$

चरण 1.5

ज्या और कोज्या के संदर्भ में फिर से लिखें, फिर सामान्य गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$\sin (x)$ और $\csc (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$\int \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \csc (x) \sin (x) d x$

चरण 1.5.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sin (x) \csc (x)$ को फिर से लिखें.

$\int \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \sin (x) d x$

चरण 1.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

$\int \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 1 d x$

चरण 1.6

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\int \tan (x) + 1 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \tan (x) d x + \int d x$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\tan (x)$ का इंटीग्रल $\ln (| \sec (x) |)$ है.

$\ln (| \sec (x) |) + C + \int d x$

चरण 4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\ln (| \sec (x) |) + C + x + C$

चरण 5

सरल करें.

$\ln (| \sec (x) |) + x + C$