कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{3 x}{2}$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{2 x}{3} + \frac{3 x}{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{2 x}{3}] + \frac{d}{d x} [\frac{3 x}{2}]$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x}{3}] + \frac{d}{d x} [\frac{3 x}{2}]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x}{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चूंकि $\frac{2}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{2 x}{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{3 x}{2}]$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{2}{3} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\frac{3 x}{2}]$

चरण 1.2.3

$\frac{2}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} + \frac{d}{d x} [\frac{3 x}{2}]$

चरण 1.3

$\frac{d}{d x} [\frac{3 x}{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि $\frac{3}{2}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{3 x}{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{3}{2} \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{2} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.3.2

$\frac{2}{3} + \frac{3}{2} \cdot 1$

चरण 1.3.3

$\frac{3}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{2}$

चरण 1.4

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{2}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 1.4.2

$\frac{3}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 1.4.3

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

$\frac{2}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 1.4.3.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 1.4.3.3

$\frac{3}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

चरण 1.4.3.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}$

चरण 1.4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6}$

चरण 1.4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.5.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 + 3 \cdot 3}{6}$

चरण 1.4.5.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{4 + 9}{6}$

चरण 1.4.5.3

$4$ और $9$ जोड़ें.

$f' (x) = \frac{13}{6}$

चरण 2

चूंकि $x$ के संबंध में $\frac{13}{6}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{13}{6}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f'' (x) = 0$