कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 15 x^{4} + x$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 15 x^{4} + x d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 15 x^{4} d x + \int x d x$

चरण 4

चूँकि $15$ बटे $x$ अचर है, $15$ को समाकलन से हटा दें.

$15 \int x^{4} d x + \int x d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} x^{5}$ है.

$15 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int x d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$15 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{5}$ और $x^{5}$ को मिलाएं.

$15 (\frac{x^{5}}{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

चरण 7.2

सरल करें.

$3 x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (x) = 15 x^{4} + x$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $3 x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C$