कैलकुलस उदाहरण

${(\frac{1}{x})}^{2}$

चरण 1

${(\frac{1}{x})}^{2}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = {(\frac{1}{x})}^{2}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int {(\frac{1}{x})}^{2} d x$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{x}$ पर लागू करें.

$\int \frac{1^{2}}{x^{2}} d x$

चरण 4.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\int \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 4.3

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 4.4

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 4.4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int x^{- 2} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$- x^{- 1} + C$

चरण 6

$- x^{- 1} + C$ को $- \frac{1}{x} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{x} + C$

चरण 7

उत्तर फलन $f (x) = {(\frac{1}{x})}^{2}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $- \frac{1}{x} + C$