कैलकुलस उदाहरण

$\int (x^{\frac{3}{4}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int x^{\frac{3}{4}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x^{\frac{3}{4}} d x + \int - \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{3}{4}}$ का समाकलन $\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}}$ है.

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + \int - \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} d x$

चरण 4

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C - \int \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} d x$

चरण 5

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{\frac{3}{4}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C - \int {(x^{\frac{3}{4}})}^{- 1} d x$

चरण 5.2

घातांक को ${(x^{\frac{3}{4}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C - \int x^{\frac{3}{4} \cdot - 1} d x$

चरण 5.2.2

$\frac{3}{4} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$\frac{3}{4}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C - \int x^{\frac{3 \cdot - 1}{4}} d x$

चरण 5.2.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C - \int x^{\frac{- 3}{4}} d x$

चरण 5.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C - \int x^{- \frac{3}{4}} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- \frac{3}{4}}$ का समाकलन $4 x^{\frac{1}{4}}$ है.

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C - (4 x^{\frac{1}{4}} + C)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} - 1 \cdot 4 x^{\frac{1}{4}} + C$

चरण 7.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} - 4 x^{\frac{1}{4}} + C$