कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0^{+}} {\sinh (3 x)}^{x}$

चरण 1

सीमा को सरल करने के लिए लघुगणक के गुणों का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${\sinh (3 x)}^{x}$ को $e^{\ln ({\sinh (3 x)}^{x})}$ के रूप में फिर से लिखें.

$lim_{x \to 0^{+}} e^{\ln ({\sinh (3 x)}^{x})}$

चरण 1.2

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({\sinh (3 x)}^{x})$ का प्रसार करें.

$lim_{x \to 0^{+}} e^{x \ln (\sinh (3 x))}$

चरण 2

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$e^{lim_{x \to 0^{+}} x \ln (\sinh (3 x))}$

चरण 2.2

जैसे ही $x$ $0$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$e^{lim_{x \to 0^{+}} x \cdot lim_{x \to 0^{+}} \ln (\sinh (3 x))}$

चरण 2.3

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$e^{lim_{x \to 0^{+}} x \cdot \ln (lim_{x \to 0^{+}} \sinh (3 x))}$

चरण 3

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{0 \cdot \ln (lim_{x \to 0^{+}} \sinh (3 x))}$

चरण 3.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $\sinh (3 x)$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{0 \cdot \ln (\sinh (3 \cdot 0))}$

चरण 3.3

$3$ को $0$ से गुणा करें.

$e^{0 \cdot \ln (\sinh (0))}$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$0$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $0 \cdot \ln (\sinh (0))$ को सरल करें.

$e^{\ln (\sinh^{0} (0))}$

चरण 4.2

चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं

$\sinh^{0} (0)$

चरण 4.3

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$1$