कैलकुलस उदाहरण

$y' - 2 y = 0$

चरण 1

डिफरेन्शल इक्वेश़न को फिर से लिखें

$\frac{d y}{d x} - 2 y = 0$

चरण 2

समाकलित गुणनखंड को $e^{\int P (x) d x}$ सूत्र द्वारा परिभाषित किया गया है, जहां $P (x) = - 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समाकलन सेट करें.

$e^{\int - 2 d x}$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$e^{- 2 x + C}$

चरण 2.3

समाकलन का स्थिरांक निकालें.

$e^{- 2 x}$

चरण 3

प्रत्येक पद को समाकलन गुणनखंड $e^{- 2 x}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को $e^{- 2 x}$ से गुणा करें.

$e^{- 2 x} \frac{d y}{d x} + e^{- 2 x} (- 2 y) = e^{- 2 x} \cdot 0$

चरण 3.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$e^{- 2 x} \frac{d y}{d x} - 2 e^{- 2 x} y = e^{- 2 x} \cdot 0$

चरण 3.3

$e^{- 2 x}$ को $0$ से गुणा करें.

$e^{- 2 x} \frac{d y}{d x} - 2 e^{- 2 x} y = 0$

चरण 3.4

गुणनखंडों को $e^{- 2 x} \frac{d y}{d x} - 2 e^{- 2 x} y = 0$ में पुन: क्रमित करें.

$e^{- 2 x} \frac{d y}{d x} - 2 y e^{- 2 x} = 0$

चरण 4

किसी गुणन में अंतर करने के परिणामस्वरूप बाईं ओर फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [e^{- 2 x} y] = 0$

चरण 5

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \frac{d}{d x} [e^{- 2 x} y] d x = \int 0 d x$

चरण 6

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

$e^{- 2 x} y = \int 0 d x$

चरण 7

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के संबंध में $0$ का इंटीग्रल $0$ है.

$e^{- 2 x} y = 0 + C$

चरण 7.2

$0$ और $C$ जोड़ें.

$e^{- 2 x} y = C$

चरण 8

$e^{- 2 x} y = C$ के प्रत्येक पद को $e^{- 2 x}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$e^{- 2 x} y = C$ के प्रत्येक पद को $e^{- 2 x}$ से विभाजित करें.

$\frac{e^{- 2 x} y}{e^{- 2 x}} = \frac{C}{e^{- 2 x}}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$e^{- 2 x}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{e^{- 2 x} y}{e^{- 2 x}} = \frac{C}{e^{- 2 x}}$

चरण 8.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{C}{e^{- 2 x}}$