कैलकुलस उदाहरण

$\int_{π}^{2 π} θ d θ$

चरण 1

घात नियम के अनुसार, $θ$ के संबंध में $θ$ का समाकलन $\frac{1}{2} θ^{2}$ है.

$\frac{1}{2} θ^{2}]_{π}^{2 π}$

चरण 2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 π$ पर और $π$ पर $\frac{1}{2} θ^{2}$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{1}{2} {(2 π)}^{2}) - \frac{1}{2} π^{2}$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2 π$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} {(2 (π))}^{2} - \frac{1}{2} π^{2}$

चरण 2.2.2

उत्पाद नियम को $2 (π)$ पर लागू करें.

$\frac{1}{2} (2^{2} π^{2}) - \frac{1}{2} π^{2}$

चरण 2.2.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{2} (4 π^{2}) - \frac{1}{2} π^{2}$

चरण 2.2.4

$4$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{4}{2} π^{2} - \frac{1}{2} π^{2}$

चरण 2.2.5

$\frac{4}{2}$ और $π^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{4 π^{2}}{2} - \frac{1}{2} π^{2}$

चरण 2.2.6

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

$4 π^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 π^{2})}{2} - \frac{1}{2} π^{2}$

चरण 2.2.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 π^{2})}{2 (1)} - \frac{1}{2} π^{2}$

चरण 2.2.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (2 π^{2})}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} π^{2}$

चरण 2.2.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 π^{2}}{1} - \frac{1}{2} π^{2}$

चरण 2.2.6.2.4

$2 π^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π^{2} - \frac{1}{2} π^{2}$

चरण 2.2.7

$π^{2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$2 π^{2} - \frac{π^{2}}{2}$

चरण 2.2.8

$2 π^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$2 π^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π^{2}}{2}$

चरण 2.2.9

$2 π^{2}$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 π^{2} \cdot 2}{2} - \frac{π^{2}}{2}$

चरण 2.2.10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 π^{2} \cdot 2 - π^{2}}{2}$

चरण 2.2.11

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 π^{2} - π^{2}}{2}$

चरण 2.2.12

$4 π^{2}$ में से $π^{2}$ घटाएं.

$\frac{3 π^{2}}{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{3 π^{2}}{2}$

दशमलव रूप:

$14.80440660 \dots$

चरण 4