कैलकुलस उदाहरण

$y = \sqrt[5]{z}$

चरण 1

$\sqrt[5]{z}$ को $z^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d z} [z^{\frac{1}{5}}]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ $n z^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{5}$ है.

$\frac{1}{5} z^{\frac{1}{5} - 1}$

चरण 3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5} z^{\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}$

चरण 4

$- 1$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{5} z^{\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{5} z^{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5}}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5} z^{\frac{1 - 5}{5}}$

चरण 6.2

$1$ में से $5$ घटाएं.

$\frac{1}{5} z^{\frac{- 4}{5}}$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{5} z^{- \frac{4}{5}}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{z^{\frac{4}{5}}}$

चरण 8.2

$\frac{1}{5}$ को $\frac{1}{z^{\frac{4}{5}}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5 z^{\frac{4}{5}}}$