कैलकुलस उदाहरण

$- \frac{x^{2}}{2}$

चरण 1

$- \frac{x^{2}}{2}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = - \frac{x^{2}}{2}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int - \frac{x^{2}}{2} d x$

चरण 4

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- \int \frac{x^{2}}{2} d x$

चरण 5

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$- (\frac{1}{2} \int x^{2} d x)$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$- \frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- \frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ को $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 \cdot 2} x^{3} + C$

चरण 7.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{6} x^{3} + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (x) = - \frac{x^{2}}{2}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $- \frac{1}{6} x^{3} + C$