कैलकुलस उदाहरण

$g (x) = x^{3} - x^{2} - 20 x$ , $x + 4$

चरण 1

$a$ पर रैखिकरण ज्ञात करने के लिए प्रयुक्त फलन पर विचार करें.

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

चरण 2

रेखीयकरण फलन में $a = x^{3} - x^{2} - 20 x$ के मान को प्रतिस्थापित करें.

$L (x) = f (x^{3} - x^{2} - 20 x) + f' (x^{3} - x^{2} - 20 x) (x - x^{3} - x^{2} - 20 x)$

चरण 3

$f (x^{3} - x^{2} - 20 x)$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $x^{3} - x^{2} - 20 x$ से बदलें.

$f (x^{3} - x^{2} - 20 x) = (x^{3} - x^{2} - 20 x) + 4$

चरण 3.2

$(x^{3} - x^{2} - 20 x) + 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$(x^{3} - x^{2} - 20 x) + 4$

चरण 3.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$x^{3} - x^{2} - 20 x + 4$

चरण 4

$f (x) = x + 4$ का व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x + 4$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]$ है.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]$

चरण 4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1 + \frac{d}{d x} [4]$

चरण 4.3

चूंकि $x$ के संबंध में $4$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$1 + 0$

चरण 4.4

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1$

चरण 5

$a$ पर रेखीयकरण पता करने के लिए घटकों को रेखीयकरण फलन में प्रतिस्थापित करें.

$L (x) = x^{3} - x^{2} - 20 x + 4 + 1 (x - x^{3} - x^{2} - 20 x)$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$x - x^{3} - x^{2} - 20 x$ को $1$ से गुणा करें.

$L (x) = x^{3} - x^{2} - 20 x + 4 + x - x^{3} - x^{2} - 20 x$

चरण 6.1.2

$x$ में से $20 x$ घटाएं.

$L (x) = x^{3} - x^{2} - 20 x + 4 - x^{3} - x^{2} - 19 x$

चरण 6.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x^{3} - x^{2} - 20 x + 4 - x^{3} - x^{2} - 19 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$x^{3}$ में से $x^{3}$ घटाएं.

$L (x) = - x^{2} - 20 x + 4 + 0 - x^{2} - 19 x$

चरण 6.2.1.2

$- x^{2} - 20 x + 4$ और $0$ जोड़ें.

$L (x) = - x^{2} - 20 x + 4 - x^{2} - 19 x$

चरण 6.2.2

$- x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$L (x) = - 2 x^{2} - 20 x + 4 - 19 x$

चरण 6.2.3

$- 20 x$ में से $19 x$ घटाएं.

$L (x) = - 2 x^{2} - 39 x + 4$

चरण 7