कैलकुलस उदाहरण

$\int (14 x^{6} + x^{2} - 4 x) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 14 x^{6} + x^{2} - 4 x d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 14 x^{6} d x + \int x^{2} d x + \int - 4 x d x$

चरण 3

चूँकि $14$ बटे $x$ अचर है, $14$ को समाकलन से हटा दें.

$14 \int x^{6} d x + \int x^{2} d x + \int - 4 x d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{6}$ का समाकलन $\frac{1}{7} x^{7}$ है.

$14 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \int x^{2} d x + \int - 4 x d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$14 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 4 x d x$

चरण 6

$\frac{1}{7}$ और $x^{7}$ को मिलाएं.

$14 (\frac{x^{7}}{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 4 x d x$

चरण 7

चूँकि $- 4$ बटे $x$ अचर है, $- 4$ को समाकलन से हटा दें.

$14 (\frac{x^{7}}{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C - 4 \int x d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$14 (\frac{x^{7}}{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$14 (\frac{x^{7}}{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C - 4 (\frac{x^{2}}{2} + C)$

चरण 9.2

सरल करें.

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} - 4 \frac{x^{2}}{2} + C$

चरण 9.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$- 4$ और $\frac{x^{2}}{2}$ को मिलाएं.

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 4 x^{2}}{2} + C$

चरण 9.3.2

$- 4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.1

$- 4 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{2 (- 2 x^{2})}{2} + C$

चरण 9.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{2 (- 2 x^{2})}{2 (1)} + C$

चरण 9.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{2 (- 2 x^{2})}{2 \cdot 1} + C$

चरण 9.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 2 x^{2}}{1} + C$

चरण 9.3.2.2.4

$- 2 x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + C$

चरण 9.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 x^{7} + \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + C$