कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{x^{3}} f (t) d t = x^{4}$

चरण 1

कलन के मौलिक प्रमेय और चेन रूल का उपयोग करके $x$ के संबंध में $\int_{0}^{x^{3}} f t d t$ का व्युत्पन्न लें.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] (f x^{3})$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$3 x^{2} (f x^{3})$

चरण 3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 (f x^{2 + 3})$

चरण 4

$2$ और $3$ जोड़ें.

$3 (f x^{5})$

चरण 5

$3 f x^{5}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$3 x^{5} f$