कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{1} x^{2} \cdot 2^{x} d x$

चरण 1

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = x^{2}$ और $d v = 2^{x}$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$x^{2} (\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x})]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} (2 x) d x$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{\ln (2)}$ और $2^{x}$ को मिलाएं.

$x^{2} \frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} (2 x) d x$

चरण 2.2

$x^{2}$ और $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} (2 x) d x$

चरण 3

चूँकि $\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2 \int_{0}^{1} 2^{x - 1} (2 x) d x)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{\ln (2)}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{x - 1} (2 x) d x)$

चरण 4.2

घातांक जोड़कर $2^{x - 1}$ को $2$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ ले जाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2 \cdot 2^{x - 1} x d x)$

चरण 4.2.2

$2$ को $2^{x - 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{1} \cdot 2^{x - 1} x d x)$

चरण 4.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{1 + x - 1} x d x)$

चरण 4.2.3

$1 + x - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{x + 0} x d x)$

चरण 4.2.3.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{x} x d x)$

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{x} x d x$

चरण 5

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = x$ और $d v = 2^{x}$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (x (\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x})]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} d x)$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{\ln (2)}$ और $2^{x}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (x \frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} d x)$

चरण 6.2

$x$ और $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} d x)$

चरण 6.3

$\frac{1}{\ln (2)}$ और $2^{x}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{2^{x}}{\ln (2)} d x)$

चरण 7

चूँकि $\frac{1}{\ln (2)}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{\ln (2)}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{1}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{x} d x))$

चरण 8

$x$ के संबंध में $2^{x}$ का इंटीग्रल $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ है.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{1}{\ln (2)} \frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1})$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1}$ और $\frac{1}{\ln (2)}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{\frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1}}{\ln (2)})$

चरण 9.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$1$ पर और $0$ पर $\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{1^{2} \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0^{2} \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{\frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.2

$1$ पर और $0$ पर $\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{1^{2} \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0^{2} \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{\frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.3

$1$ पर और $0$ पर $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{1^{2} \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0^{2} \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.4.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)} - \frac{0^{2} \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.4.2

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 \cdot 2}{\ln (2)} - \frac{0^{2} \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.4.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0^{2} \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.4.4

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.4.5

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0 \cdot 1}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.4.6

$0$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.4.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 + 0}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.4.8

$2$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.4.9

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{1 \cdot 2}{\ln (2)} - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.4.10

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.4.11

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0 \cdot 1}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.4.12

$0$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.4.13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2 + 0}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.4.14

$2$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.4.15

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.4.16

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.4.17

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{\frac{2 - 1}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.4.18

$2$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{\frac{1}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

चरण 9.2.4.19

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{1}{\ln (2)}}{\ln (2)}$ को फिर से लिखें.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - (\frac{1}{\ln (2)} \cdot \frac{1}{\ln (2)}))$

चरण 9.2.4.20

$\frac{1}{\ln (2)}$ को $\frac{1}{\ln (2)}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln (2) \ln (2)})$

चरण 9.2.4.21

$\ln (2)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{1} (2) \ln (2)})$

चरण 9.2.4.22

$\ln (2)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{1} (2) \ln^{1} (2)})$

चरण 9.2.4.23

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{{\ln (2)}^{1 + 1}})$

चरण 9.2.4.24

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})$

चरण 9.2.4.25

$- \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)}) \cdot \frac{\ln (2)}{\ln (2)}$

चरण 9.2.4.26

$- \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})$ और $\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{\ln (2)} + \frac{- \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)}) \ln (2)}{\ln (2)}$

चरण 9.2.4.27

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)}) \ln (2)}{\ln (2)}$

चरण 9.2.4.28

$\ln (2)$ और $\frac{2}{\ln (2)}$ को मिलाएं.

$\frac{2 - \frac{\ln (2) \cdot 2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

चरण 9.2.4.29

$2$ को $\ln (2)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 - \frac{2 \cdot \ln (2)}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

चरण 9.2.4.30

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.4.30.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 - \frac{2 \ln (2)}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

चरण 9.2.4.30.2

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{2 - 1 \cdot 2 (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

चरण 9.2.4.31

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 - 2 (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 - 2 \frac{2}{\ln (2)} - 2 (- \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

चरण 10.1.2

$- 2 \frac{2}{\ln (2)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.1

$- 2$ और $\frac{2}{\ln (2)}$ को मिलाएं.

$\frac{2 + \frac{- 2 \cdot 2}{\ln (2)} - 2 (- \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

चरण 10.1.2.2

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 + \frac{- 4}{\ln (2)} - 2 (- \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

चरण 10.1.3

$- 2 (- \frac{1}{\ln^{2} (2)})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.3.1

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{2 + \frac{- 4}{\ln (2)} + 2 \frac{1}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

चरण 10.1.3.2

$2$ और $\frac{1}{\ln^{2} (2)}$ को मिलाएं.

$\frac{2 + \frac{- 4}{\ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

चरण 10.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2 - \frac{4}{\ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

चरण 10.1.5

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 \ln (2)}{\ln (2)} - \frac{4}{\ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

चरण 10.1.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{2 \ln (2) - 4}{\ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

चरण 10.1.7

$\frac{2 \ln (2) - 4}{\ln (2)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 \ln (2) - 4}{\ln (2)} \cdot \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

चरण 10.1.8

प्रत्येक व्यंजक को $\ln^{2} (2)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.8.1

$\frac{2 \ln (2) - 4}{\ln (2)}$ को $\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{(2 \ln (2) - 4) \ln (2)}{\ln (2) \ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

चरण 10.1.8.2

$\ln (2)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{(2 \ln (2) - 4) \ln (2)}{\ln^{1} (2) \ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

चरण 10.1.8.3

$\ln (2)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{(2 \ln (2) - 4) \ln (2)}{\ln^{1} (2) \ln^{1} (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

चरण 10.1.8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{(2 \ln (2) - 4) \ln (2)}{{\ln (2)}^{1 + 1}} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

चरण 10.1.8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{(2 \ln (2) - 4) \ln (2)}{\ln^{2} (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

चरण 10.1.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{(2 \ln (2) - 4) \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

चरण 10.1.10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{2 \ln (2) \ln (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

चरण 10.1.10.2

$2 \ln (2) \ln (2)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.10.2.1

$\ln (2)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{2 (\ln^{1} (2) \ln (2)) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

चरण 10.1.10.2.2

$\ln (2)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{2 (\ln^{1} (2) \ln^{1} (2)) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

चरण 10.1.10.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{2 {\ln (2)}^{1 + 1} - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

चरण 10.1.10.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

चरण 10.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)} \cdot \frac{1}{\ln (2)}$

चरण 10.3

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)} \cdot \frac{1}{\ln (2)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}$ को $\frac{1}{\ln (2)}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2) \ln (2)}$

चरण 10.3.2

घातांक जोड़कर $\ln^{2} (2)$ को $\ln (2)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.2.1

$\ln^{2} (2)$ को $\ln (2)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.2.1.1

$\ln (2)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2) \ln^{1} (2)}$

चरण 10.3.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{{\ln (2)}^{2 + 1}}$

चरण 10.3.2.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{3} (2)}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{3} (2)}$

दशमलव रूप:

$0.56547557 \dots$

चरण 12