कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 5} \frac{- 8 | x | + 40}{2 x + 10}$

चरण 1

$- 8 | x | + 40$ और $2 x + 10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 8 | x |$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x |) + 40}{2 x + 10}$

चरण 1.2

$40$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x |) + 2 \cdot 20}{2 x + 10}$

चरण 1.3

$2 (- 4 | x |) + 2 (20)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 x + 10}$

चरण 1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 (x) + 10}$

चरण 1.4.2

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 x + 2 \cdot 5}$

चरण 1.4.3

$2 x + 2 \cdot 5$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 (x + 5)}$

चरण 1.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 (x + 5)}$

चरण 1.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$lim_{x \to - 5} \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$

चरण 2

बाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to {(- 5)}^{-}} \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$

चरण 3

फलन $\frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ बाईं ओर से $- 5$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5} \\ - 5.1 & 4 \\ - 5.01 & 4 \\ - 5.001 & 4 \end{array}$

चरण 4

$x$ का मान $- 5$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $4$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$ का लिमिट $x$ के रूप में $- 5$ के बाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $4$ है.

$4$

चरण 5

दाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to {(- 5)}^{+}} \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$

चरण 6

फलन $\frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ दाईं ओर से $- 5$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5} \\ - 4.9 & 4 \\ - 4.99 & 4 \\ - 4.999 & 4 \end{array}$

चरण 7

$x$ का मान $- 5$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $4$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$ का लिमिट $x$ के रूप में $- 5$ के दाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $4$ है.

$4$