कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 1 + \frac{1}{x^{4}}$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 1 + \frac{1}{x^{4}} d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int d x + \int \frac{1}{x^{4}} d x$

चरण 4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$x + C + \int \frac{1}{x^{4}} d x$

चरण 5

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{4}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$x + C + \int {(x^{4})}^{- 1} d x$

चरण 5.2

घातांक को ${(x^{4})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + C + \int x^{4 \cdot - 1} d x$

चरण 5.2.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x + C + \int x^{- 4} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 4}$ का समाकलन $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ है.

$x + C - \frac{1}{3} x^{- 3} + C$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

$x - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}} + C$

चरण 7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\frac{1}{x^{3}}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$x - \frac{1}{x^{3} \cdot 3} + C$

चरण 7.2.2

$3$ को $x^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x - \frac{1}{3 x^{3}} + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (x) = 1 + \frac{1}{x^{4}}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $x - \frac{1}{3 x^{3}} + C$