कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = - 3 \sqrt[3]{x}$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int - 3 \sqrt[3]{x} d x$

चरण 3

चूँकि $- 3$ बटे $x$ अचर है, $- 3$ को समाकलन से हटा दें.

$- 3 \int \sqrt[3]{x} d x$

चरण 4

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- 3 \int x^{\frac{1}{3}} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{3}}$ का समाकलन $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ है.

$- 3 (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C)$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 3 (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C)$ को $- 3 (\frac{3}{4}) x^{\frac{4}{3}} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 3 (\frac{3}{4}) x^{\frac{4}{3}} + C$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 3$ और $\frac{3}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{- 3 \cdot 3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

चरण 6.2.2

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 9}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

चरण 6.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{9}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

चरण 7

उत्तर फलन $f (x) = - 3 \sqrt[3]{x}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $- \frac{9}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$