कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 1} e^{- 9 x^{5} - 4 x^{4} - 3 x^{2}}$

चरण 1

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$e^{lim_{x \to 1} - 9 x^{5} - 4 x^{4} - 3 x^{2}}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $1$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$e^{- lim_{x \to 1} 9 x^{5} - lim_{x \to 1} 4 x^{4} - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}$

चरण 3

$9$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$e^{- 9 lim_{x \to 1} x^{5} - lim_{x \to 1} 4 x^{4} - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}$

चरण 4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $5$ को $x^{5}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$e^{- 9 {(lim_{x \to 1} x)}^{5} - lim_{x \to 1} 4 x^{4} - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}$

चरण 5

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$e^{- 9 {(lim_{x \to 1} x)}^{5} - 4 lim_{x \to 1} x^{4} - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}$

चरण 6

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $4$ को $x^{4}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$e^{- 9 {(lim_{x \to 1} x)}^{5} - 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}$

चरण 7

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$e^{- 9 {(lim_{x \to 1} x)}^{5} - 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} - 3 lim_{x \to 1} x^{2}}$

चरण 8

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$e^{- 9 {(lim_{x \to 1} x)}^{5} - 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

चरण 9

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{- 9 \cdot 1^{5} - 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

चरण 9.2

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{- 9 \cdot 1^{5} - 4 \cdot 1^{4} - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

चरण 9.3

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{- 9 \cdot 1^{5} - 4 \cdot 1^{4} - 3 \cdot 1^{2}}$

चरण 10

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$e^{- 9 \cdot 1 - 4 \cdot 1^{4} - 3 \cdot 1^{2}}$

चरण 10.1.2

$- 9$ को $1$ से गुणा करें.

$e^{- 9 - 4 \cdot 1^{4} - 3 \cdot 1^{2}}$

चरण 10.1.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$e^{- 9 - 4 \cdot 1 - 3 \cdot 1^{2}}$

चरण 10.1.4

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$e^{- 9 - 4 - 3 \cdot 1^{2}}$

चरण 10.1.5

एक का कोई भी घात एक होता है.

$e^{- 9 - 4 - 3 \cdot 1}$

चरण 10.1.6

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$e^{- 9 - 4 - 3}$

चरण 10.2

$- 9$ में से $4$ घटाएं.

$e^{- 13 - 3}$

चरण 10.3

$- 13$ में से $3$ घटाएं.

$e^{- 16}$

चरण 10.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{e^{16}}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{e^{16}}$

दशमलव रूप:

$1.12535174 \cdot 10^{- 7}$