कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 2 - x^{4} + 3 x^{7}$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 2 - x^{4} + 3 x^{7} d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 2 d x + \int - x^{4} d x + \int 3 x^{7} d x$

चरण 4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$2 x + C + \int - x^{4} d x + \int 3 x^{7} d x$

चरण 5

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$2 x + C - \int x^{4} d x + \int 3 x^{7} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} x^{5}$ है.

$2 x + C - (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int 3 x^{7} d x$

चरण 7

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$2 x + C - (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 3 \int x^{7} d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{7}$ का समाकलन $\frac{1}{8} x^{8}$ है.

$2 x + C - (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 3 (\frac{1}{8} x^{8} + C)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सरल करें.

$2 x - \frac{1}{5} x^{5} + 3 (\frac{1}{8}) x^{8} + C$

चरण 9.2

$3$ और $\frac{1}{8}$ को मिलाएं.

$2 x - \frac{1}{5} x^{5} + \frac{3}{8} x^{8} + C$

चरण 10

उत्तर फलन $f (x) = 2 - x^{4} + 3 x^{7}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $2 x - \frac{1}{5} x^{5} + \frac{3}{8} x^{8} + C$