कैलकुलस उदाहरण

$\int {(5 + x)}^{- 5} d x$

चरण 1

मान लीजिए $u = 5 + x$ . फिर $d u = d x$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

मान लें $u = 5 + x$ . $\frac{d u}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$5 + x$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [5 + x]$

चरण 1.1.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $5 + x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.1.3

चूंकि $x$ के संबंध में $5$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $5$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.1.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 + 1$

चरण 1.1.5

$0$ और $1$ जोड़ें.

$1$

चरण 1.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int u^{- 5} d u$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u^{- 5}$ का समाकलन $- \frac{1}{4} u^{- 4}$ है.

$- \frac{1}{4} u^{- 4} + C$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- \frac{1}{4} u^{- 4} + C$ को $- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{u^{4}} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{u^{4}} + C$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{1}{u^{4}}$ को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{u^{4} \cdot 4} + C$

चरण 3.2.2

$4$ को $u^{4}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{1}{4 u^{4}} + C$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $5 + x$ से बदलें.

$- \frac{1}{4 {(5 + x)}^{4}} + C$