कैलकुलस उदाहरण

$\frac{- 1}{3 x^{3}}$

चरण 1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{d}{d x} [- \frac{1}{3 x^{3}}]$

चरण 2

चूंकि $- \frac{1}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{1}{3 x^{3}}$ का व्युत्पन्न $- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$ है.

$- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$

चरण 3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{x^{3}}$ को ${(x^{3})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [{(x^{3})}^{- 1}]$

चरण 3.2

घातांक को ${(x^{3})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3 \cdot - 1}]$

चरण 3.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{- 3}]$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 3$ है.

$- \frac{1}{3} (- 3 x^{- 4})$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 (\frac{1}{3}) x^{- 4}$

चरण 5.2

$3$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{3} x^{- 4}$

चरण 5.3

$\frac{3}{3}$ और $x^{- 4}$ को मिलाएं.

$\frac{3 x^{- 4}}{3}$

चरण 5.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 4}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{3}{3 x^{4}}$

चरण 5.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{3 x^{4}}$

चरण 5.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{4}}$