कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{3}{\sqrt{x^{5}}} d x$

चरण 1

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int \frac{1}{\sqrt{x^{5}}} d x$

चरण 2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{x^{5}}$ को $x^{\frac{5}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$3 \int \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}} d x$

चरण 2.2

$x^{\frac{5}{2}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$3 \int {(x^{\frac{5}{2}})}^{- 1} d x$

चरण 2.3

घातांक को ${(x^{\frac{5}{2}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \int x^{\frac{5}{2} \cdot - 1} d x$

चरण 2.3.2

$\frac{5}{2} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$\frac{5}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$3 \int x^{\frac{5 \cdot - 1}{2}} d x$

चरण 2.3.2.2

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 \int x^{\frac{- 5}{2}} d x$

चरण 2.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$3 \int x^{- \frac{5}{2}} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- \frac{5}{2}}$ का समाकलन $- \frac{2}{3} x^{- \frac{3}{2}}$ है.

$3 (- \frac{2}{3} x^{- \frac{3}{2}} + C)$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x^{- \frac{3}{2}}$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$3 (- \frac{x^{- \frac{3}{2}} \cdot 2}{3} + C)$

चरण 4.1.2

$2$ को $x^{- \frac{3}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 (- \frac{2 \cdot x^{- \frac{3}{2}}}{3} + C)$

चरण 4.1.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{3}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$3 (- \frac{2}{3 x^{\frac{3}{2}}} + C)$

चरण 4.2

सरल करें.

$3 (- \frac{2}{3 x^{\frac{3}{2}}}) + C$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- 3 \frac{2}{3 x^{\frac{3}{2}}} + C$

चरण 4.3.2

$- 3$ और $\frac{2}{3 x^{\frac{3}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 3 \cdot 2}{3 x^{\frac{3}{2}}} + C$

चरण 4.3.3

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 6}{3 x^{\frac{3}{2}}} + C$

चरण 4.3.4

$- 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot - 2}{3 x^{\frac{3}{2}}} + C$

चरण 4.3.5

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1

$3 x^{\frac{3}{2}}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot - 2}{3 (x^{\frac{3}{2}})} + C$

चरण 4.3.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot - 2}{3 x^{\frac{3}{2}}} + C$

चरण 4.3.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 2}{x^{\frac{3}{2}}} + C$

चरण 4.3.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}} + C$