कैलकुलस उदाहरण

$\int x (x^{3} + \frac{2}{x^{3}}) d x$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x \cdot x^{3} + x \frac{2}{x^{3}} d x$

चरण 1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int x^{1} x^{3} + x \frac{2}{x^{3}} d x$

चरण 1.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int x^{1 + 3} + x \frac{2}{x^{3}} d x$

चरण 1.2.2

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\int x^{4} + x \frac{2}{x^{3}} d x$

चरण 1.3

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int x^{4} + x \frac{2}{x \cdot x^{2}} d x$

चरण 1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int x^{4} + x \frac{2}{x \cdot x^{2}} d x$

चरण 1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int x^{4} + \frac{2}{x^{2}} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x^{4} d x + \int \frac{2}{x^{2}} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} x^{5}$ है.

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \int \frac{2}{x^{2}} d x$

चरण 4

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{5} x^{5} + C + 2 \int \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 5

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\frac{1}{5} x^{5} + C + 2 \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 5.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + C + 2 \int x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 5.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5} x^{5} + C + 2 \int x^{- 2} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$\frac{1}{5} x^{5} + C + 2 (- x^{- 1} + C)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

$\frac{1}{5} x^{5} + 2 (- x^{- 1}) + C$

चरण 7.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5} x^{5} - 2 x^{- 1} + C$