कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 2} \frac{- 4 f (x)}{g (x)} + e^{x - 2} - 1$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$f (x)$ और $g (x)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to 2} \frac{- 4 f (x)}{g (x)} + e^{x - 2} - 1$

चरण 1.1.2

$- 4$ को $1$ से विभाजित करें.

$lim_{x \to 2} - 4 + e^{x - 2} - 1$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$- lim_{x \to 2} 4 + lim_{x \to 2} e^{x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

चरण 1.3

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$- 1 \cdot 4 + lim_{x \to 2} e^{x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

चरण 1.4

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

चरण 1.5

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2} - lim_{x \to 2} 1$

चरण 1.6

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2} - lim_{x \to 2} 1$

चरण 1.7

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2} - 1 \cdot 1$

चरण 2

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$- 4 + e^{2 - 1 \cdot 2} - 1 \cdot 1$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 4 + e^{2 - 2} - 1 \cdot 1$

चरण 3.1.2

$2$ में से $2$ घटाएं.

$- 4 + e^{0} - 1 \cdot 1$

चरण 3.1.3

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$- 4 + 1 - 1 \cdot 1$

चरण 3.1.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 4 + 1 - 1$

चरण 3.2

$- 4$ और $1$ जोड़ें.

$- 3 - 1$

चरण 3.3

$- 3$ में से $1$ घटाएं.

$- 4$