कैलकुलस उदाहरण

$\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) \sqrt{4 - x^{2} d x} d x$

चरण 1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) \sqrt{4 - 1 d (x^{2} x^{1})} d x]$

चरण 2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) \sqrt{4 - 1 d x^{2 + 1}} d x]$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) \sqrt{4 - 1 d x^{3}} d x]$

चरण 3.2

$- 1 d$ को $- d$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) \sqrt{4 - d x^{3}} d x]$

चरण 3.3

$\sqrt{4 - d x^{3}}$ को ${(4 - d x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) {(4 - d x^{3})}^{\frac{1}{2}} d x]$

चरण 4

एक बार $\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) {(4 - d x^{3})}^{\frac{1}{2}} d x$ का मूल्यांकन हो जाने के बाद, यह $x$ के संबंध में स्थिर रहेगा, इसलिए $x$ के संबंध में $\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) {(4 - d x^{3})}^{\frac{1}{2}} d x$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0$