कैलकुलस उदाहरण

$x^{x}$

चरण 1

$x^{x}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = x^{x}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int x^{x} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{x}$ का समाकलन $\frac{1}{x + 1} x^{x + 1}$ है.

$\frac{1}{x + 1} x^{x + 1} + C$

चरण 5

$\frac{1}{x + 1}$ और $x^{x + 1}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{x + 1}}{x + 1} + C$

चरण 6

उत्तर फलन $f (x) = x^{x}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{x^{x + 1}}{x + 1} + C$