कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 4} \frac{2 \sqrt{x} - 2}{2 x - 4}$

चरण 1

$2 \sqrt{x} - 2$ और $2 x - 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 \sqrt{x}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x}) - 2}{2 x - 4}$

चरण 1.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x}) + 2 \cdot - 1}{2 x - 4}$

चरण 1.3

$2 (\sqrt{x}) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x} - 1)}{2 x - 4}$

चरण 1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x} - 1)}{2 (x) - 4}$

चरण 1.4.2

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x} - 1)}{2 x + 2 \cdot - 2}$

चरण 1.4.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x} - 1)}{2 (x - 2)}$

चरण 1.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x} - 1)}{2 (x - 2)}$

चरण 1.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 2}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $4$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x} - 1}{lim_{x \to 4} x - 2}$

चरण 3

जैसे-जैसे $x$ $4$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x} - lim_{x \to 4} 1}{lim_{x \to 4} x - 2}$

चरण 4

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x} - lim_{x \to 4} 1}{lim_{x \to 4} x - 2}$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $4$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 4} x - 2}$

चरण 6

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2}$

चरण 7

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $4$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2}$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{4} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2}$

चरण 8.2

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{4} - 1 \cdot 1}{4 - 1 \cdot 2}$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2^{2}} - 1 \cdot 1}{4 - 1 \cdot 2}$

चरण 9.1.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 - 1 \cdot 1}{4 - 1 \cdot 2}$

चरण 9.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 - 1}{4 - 1 \cdot 2}$

चरण 9.1.4

$2$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{1}{4 - 1 \cdot 2}$

चरण 9.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4 - 2}$

चरण 9.2.2

$4$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{1}{2}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$0.5$