कैलकुलस उदाहरण

$y = (2 x) (x + 5)$

चरण 1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x (x + 5)$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x (x + 5)]$ है.

$2 \frac{d}{d x} [x (x + 5)]$

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = x + 5$ है.

$2 (x \frac{d}{d x} [x + 5] + (x + 5) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x + 5$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$ है.

$2 (x (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]) + (x + 5) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 (x (1 + \frac{d}{d x} [5]) + (x + 5) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3.3

चूंकि $x$ के संबंध में $5$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $5$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 (x (1 + 0) + (x + 5) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$2 (x \cdot 1 + (x + 5) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3.4.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (x + (x + 5) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3.5

$2 (x + (x + 5) \cdot 1)$

चरण 3.6

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$x + 5$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (x + x + 5)$

चरण 3.6.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$2 (2 x + 5)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (2 x) + 2 \cdot 5$

चरण 4.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x + 2 \cdot 5$

चरण 4.2.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$4 x + 10$