कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर और भाजक को भाजक में $x$ की उच्चतम घात से विभाजित करें, जो कि $x = \sqrt{x^{2}}$ है.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^{2}}{x}}{\sqrt{\frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}}}$

चरण 2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

$lim_{x \to \infty} \frac{x}{\sqrt{\frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}}}$

चरण 2.2

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to \infty} \frac{x}{\sqrt{\frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}}}$

चरण 2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$lim_{x \to \infty} \frac{x}{\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}}$

चरण 3

जैसे ही $x$ $\infty$ की ओर एप्रोच करता है, भिन्न $\frac{1}{x^{2}}$ $0$ की ओर एप्रोच करता है.

$lim_{x \to \infty} \frac{x}{\sqrt{1 + 0}}$

चरण 4

चूँकि इसका न्यूमेरेटर असीम है, जबकि इसका भाजक एक स्थिर संख्या तक पहुंचता है, भिन्न $\frac{x}{\sqrt{1 + 0}}$ अनंत की ओर एप्रोच करता है.

$\infty$