कैलकुलस उदाहरण

$\int (x + 3) (x - 2) d x$

चरण 1

सरल करें.

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चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x (x - 2) + 3 (x - 2) d x$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 (x - 2) d x$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

चरण 1.4

$x$ और $- 2$ को पुन: क्रमित करें.

$\int x \cdot x - 2 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

चरण 1.5

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int x^{1} x - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

चरण 1.6

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int x^{1} x^{1} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

चरण 1.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int x^{1 + 1} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

चरण 1.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int x^{2} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

चरण 1.9

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\int x^{2} - 2 x + 3 x - 6 d x$

चरण 1.10

$- 2 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\int x^{2} + x - 6 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x^{2} d x + \int x d x + \int - 6 d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int x d x + \int - 6 d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int - 6 d x$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C - 6 x + C$

चरण 6

सरल करें.

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 6 x + C$