कैलकुलस उदाहरण

$\int_{- 4}^{4} 3 \sqrt{x} d x$

चरण 1

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int_{- 4}^{4} \sqrt{x} d x$

चरण 2

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$3 \int_{- 4}^{4} x^{\frac{1}{2}} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ है.

$3 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}]_{- 4}^{4})$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{2}{3}$ और $x^{\frac{3}{2}}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{- 4}^{4})$

चरण 4.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4$ पर और $- 4$ पर $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$ का मान ज्ञात करें.

$3 ((\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3}) - \frac{2 {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{3})$

चरण 4.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 (\frac{2 \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{3})$

चरण 4.2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (\frac{2 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}}{3} - \frac{2 {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{3})$

चरण 4.2.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 (\frac{2 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}}{3} - \frac{2 {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{3})$

चरण 4.2.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 (\frac{2 \cdot 2^{3}}{3} - \frac{2 {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{3})$

चरण 4.2.2.4

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 (\frac{2 \cdot 8}{3} - \frac{2 {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{3})$

चरण 4.2.2.5

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$3 (\frac{16}{3} - \frac{2 {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{3})$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (\frac{16}{3}) + 3 (- \frac{2 {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{3})$

चरण 5.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 (\frac{16}{3}) + 3 (- \frac{2 {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{3})$

चरण 5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$16 + 3 (- \frac{2 {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{3})$

चरण 5.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$- \frac{2 {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$16 + 3 \frac{- 2 {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{3}$

चरण 5.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$16 + 3 \frac{- 2 {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{3}$

चरण 5.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$16 - 2 {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 6