कैलकुलस उदाहरण

$- 4 x^{- 4} + \sec (x) - e^{3}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 4 x^{- 4} + \sec (x) - e^{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 4 x^{- 4}] + \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- e^{3}]$ है.

$\frac{d}{d x} [- 4 x^{- 4}] + \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- e^{3}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- 4 x^{- 4}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4 x^{- 4}$ का व्युत्पन्न $- 4 \frac{d}{d x} [x^{- 4}]$ है.

$- 4 \frac{d}{d x} [x^{- 4}] + \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- e^{3}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 4$ है.

$- 4 (- 4 x^{- 5}) + \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- e^{3}]$

चरण 2.3

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$16 x^{- 5} + \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- e^{3}]$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है.

$16 x^{- 5} + \sec (x) \tan (x) + \frac{d}{d x} [- e^{3}]$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $- e^{3}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- e^{3}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$16 x^{- 5} + \sec (x) \tan (x) + 0$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$16 \frac{1}{x^{5}} + \sec (x) \tan (x) + 0$

चरण 5.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$16$ और $\frac{1}{x^{5}}$ को मिलाएं.

$\frac{16}{x^{5}} + \sec (x) \tan (x) + 0$

चरण 5.2.2

$\frac{16}{x^{5}} + \sec (x) \tan (x)$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{16}{x^{5}} + \sec (x) \tan (x)$

चरण 5.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\sec (x) \tan (x) + \frac{16}{x^{5}}$