कैलकुलस उदाहरण

$\int (\sqrt{x} \sqrt{x} + \frac{3}{x^{2}}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int \sqrt{x} \sqrt{x} + \frac{3}{x^{2}} d x$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \frac{3}{x^{2}} d x$

चरण 2.2

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \frac{3}{x^{2}} d x$

चरण 2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int {\sqrt{x}}^{1 + 1} + \frac{3}{x^{2}} d x$

चरण 2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int {\sqrt{x}}^{2} + \frac{3}{x^{2}} d x$

चरण 2.5

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \frac{3}{x^{2}} d x$

चरण 2.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \frac{3}{x^{2}} d x$

चरण 2.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\int x^{\frac{2}{2}} + \frac{3}{x^{2}} d x$

चरण 2.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int x^{\frac{2}{2}} + \frac{3}{x^{2}} d x$

चरण 2.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int x^{1} + \frac{3}{x^{2}} d x$

चरण 2.5.5

सरल करें.

$\int x + \frac{3}{x^{2}} d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x d x + \int \frac{3}{x^{2}} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int \frac{3}{x^{2}} d x$

चरण 5

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{2} x^{2} + C + 3 \int \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 6

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\frac{1}{2} x^{2} + C + 3 \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 6.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + 3 \int x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 6.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} x^{2} + C + 3 \int x^{- 2} d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$\frac{1}{2} x^{2} + C + 3 (- x^{- 1} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$\frac{1}{2} x^{2} + 3 (- x^{- 1}) + C$

चरण 8.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} x^{2} - 3 x^{- 1} + C$