कैलकुलस उदाहरण

$5 e^{x} - 2 x^{4}$

चरण 1

$5 e^{x} - 2 x^{4}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = 5 e^{x} - 2 x^{4}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 5 e^{x} - 2 x^{4} d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 5 e^{x} d x + \int - 2 x^{4} d x$

चरण 5

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$5 \int e^{x} d x + \int - 2 x^{4} d x$

चरण 6

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$5 (e^{x} + C) + \int - 2 x^{4} d x$

चरण 7

चूँकि $- 2$ बटे $x$ अचर है, $- 2$ को समाकलन से हटा दें.

$5 (e^{x} + C) - 2 \int x^{4} d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} x^{5}$ है.

$5 (e^{x} + C) - 2 (\frac{1}{5} x^{5} + C)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सरल करें.

$5 e^{x} - 2 (\frac{1}{5}) x^{5} + C$

चरण 9.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$- 2$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$5 e^{x} + \frac{- 2}{5} x^{5} + C$

चरण 9.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$5 e^{x} - \frac{2}{5} x^{5} + C$

चरण 10

उत्तर फलन $f (x) = 5 e^{x} - 2 x^{4}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $5 e^{x} - \frac{2}{5} x^{5} + C$