कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{3 x^{2}}{2} + 1$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{3 x^{2}}{2} + 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{3 x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{3 x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [\frac{3 x^{2}}{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $\frac{3}{2}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{3 x^{2}}{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{3}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$\frac{3}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\frac{3}{2} (2 x) + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.3

$2$ और $\frac{3}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \cdot 3}{2} x + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{6}{2} x + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.5

$\frac{6}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{6 x}{2} + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.6

$6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$6 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 x)}{2} + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 x)}{2 (1)} + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x}{1} + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.6.2.4

$3 x$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 x + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$3 x + 0$

चरण 3.2

$3 x$ और $0$ जोड़ें.

$3 x$