कैलकुलस उदाहरण

$y' = 3 x^{2}$ , $y = x^{3} - 4$

चरण 1

$y'$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (x^{3} - 4)$

चरण 1.2

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 1.3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3} - 4$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 1.3.3

चूंकि $x$ के संबंध में $- 4$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$3 x^{2} + 0$

चरण 1.3.4

$3 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$3 x^{2}$

चरण 1.4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = 3 x^{2}$

चरण 2

दिए गए डिफरेन्शल इक्वेश़न में प्रतिस्थापित करें.

$3 x^{2} = 3 x^{2}$

चरण 3

दिया गया हल दिए गए डिफरेन्शल इक्वेश़न को संतुष्ट करता है.

$y = x^{3} - 4$ $y' = 3 x^{2}$ का हल है