कैलकुलस उदाहरण

$y = 3 x^{- 2} + 4 x^{- 1} + x$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $3 x^{- 2} + 4 x^{- 1} + x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [3 x^{- 2}] + \frac{d}{d x} [4 x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{d}{d x} [3 x^{- 2}] + \frac{d}{d x} [4 x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [3 x^{- 2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x^{- 2}$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$ है.

$3 \frac{d}{d x} [x^{- 2}] + \frac{d}{d x} [4 x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 2$ है.

$3 (- 2 x^{- 3}) + \frac{d}{d x} [4 x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.2.3

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$- 6 x^{- 3} + \frac{d}{d x} [4 x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.3

$\frac{d}{d x} [4 x^{- 1}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 x^{- 1}$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$ है.

$- 6 x^{- 3} + 4 \frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$- 6 x^{- 3} + 4 (- x^{- 2}) + \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.3.3

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$- 6 x^{- 3} - 4 x^{- 2} + \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 6 x^{- 3} - 4 x^{- 2} + 1$

चरण 1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 4 x^{- 2} - 6 x^{- 3} + 1$

चरण 1.5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 4 \frac{1}{x^{2}} - 6 x^{- 3} + 1$

चरण 1.5.2.2

$- 4$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 4}{x^{2}} - 6 x^{- 3} + 1$

चरण 1.5.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{x^{2}} - 6 x^{- 3} + 1$

चरण 1.5.2.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{4}{x^{2}} - 6 \frac{1}{x^{3}} + 1$

चरण 1.5.2.5

$- 6$ और $\frac{1}{x^{3}}$ को मिलाएं.

$- \frac{4}{x^{2}} + \frac{- 6}{x^{3}} + 1$

चरण 1.5.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f' (x) = - \frac{4}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}} + 1$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- \frac{4}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}} + 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- \frac{4}{x^{2}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$ है.

$\frac{d}{d x} [- \frac{4}{x^{2}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [- \frac{4}{x^{2}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $- 4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{4}{x^{2}}$ का व्युत्पन्न $- 4 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$ है.

$- 4 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2.2

$\frac{1}{x^{2}}$ को ${(x^{2})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 4 \frac{d}{d x} [{(x^{2})}^{- 1}] + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2.3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{- 1}$ और $g (x) = x^{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $x^{2}$ के रूप में सेट करें.

$- 4 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ $n {u_{1}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$- 4 (- {u_{1}}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2.3.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$- 4 (- {(x^{2})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$- 4 (- {(x^{2})}^{- 2} (2 x)) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2.5

घातांक को ${(x^{2})}^{- 2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4 (- x^{2 \cdot - 2} (2 x)) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2.5.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- 4 (- x^{- 4} (2 x)) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2.6

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 4 (- 2 x^{- 4} x) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2.7

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 4 (- 2 (x^{1} x^{- 4})) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 4 (- 2 x^{1 - 4}) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2.9

$1$ में से $4$ घटाएं.

$- 4 (- 2 x^{- 3}) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2.10

$- 2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$8 x^{- 3} + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.3

$\frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $- 6$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{6}{x^{3}}$ का व्युत्पन्न $- 6 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$ है.

$8 x^{- 3} - 6 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.3.2

$\frac{1}{x^{3}}$ को ${(x^{3})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 x^{- 3} - 6 \frac{d}{d x} [{(x^{3})}^{- 1}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.3.3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{- 1}$ और $g (x) = x^{3}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{2}$ को $x^{3}$ के रूप में सेट करें.

$8 x^{- 3} - 6 (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{3}]) + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.3.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ $n {u_{2}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$8 x^{- 3} - 6 (- {u_{2}}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{3}]) + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.3.3.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $x^{3}$ से बदलें.

$8 x^{- 3} - 6 (- {(x^{3})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{3}]) + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.3.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$8 x^{- 3} - 6 (- {(x^{3})}^{- 2} (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.3.5

घातांक को ${(x^{3})}^{- 2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{- 3} - 6 (- x^{3 \cdot - 2} (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.3.5.2

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$8 x^{- 3} - 6 (- x^{- 6} (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.3.6

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$8 x^{- 3} - 6 (- 3 x^{- 6} x^{2}) + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.3.7

घातांक जोड़कर $x^{- 6}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.7.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$8 x^{- 3} - 6 (- 3 (x^{2} x^{- 6})) + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.3.7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$8 x^{- 3} - 6 (- 3 x^{2 - 6}) + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.3.7.3

$2$ में से $6$ घटाएं.

$8 x^{- 3} - 6 (- 3 x^{- 4}) + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.3.8

$- 3$ को $- 6$ से गुणा करें.

$8 x^{- 3} + 18 x^{- 4} + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.4

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$8 x^{- 3} + 18 x^{- 4} + 0$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 \frac{1}{x^{3}} + 18 x^{- 4} + 0$

चरण 2.5.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 \frac{1}{x^{3}} + 18 \frac{1}{x^{4}} + 0$

चरण 2.5.3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1

$8$ और $\frac{1}{x^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{8}{x^{3}} + 18 \frac{1}{x^{4}} + 0$

चरण 2.5.3.2

$18$ और $\frac{1}{x^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{8}{x^{3}} + \frac{18}{x^{4}} + 0$

चरण 2.5.3.3

$\frac{8}{x^{3}} + \frac{18}{x^{4}}$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{8}{x^{3}} + \frac{18}{x^{4}}$

चरण 3

व्युत्पन्न ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{8}{x^{3}} + \frac{18}{x^{4}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{8}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{8}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

चरण 3.2

$\frac{d}{d x} [\frac{8}{x^{3}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

चूंकि $8$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{8}{x^{3}}$ का व्युत्पन्न $8 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$ है.

$8 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

चरण 3.2.2

$\frac{1}{x^{3}}$ को ${(x^{3})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 \frac{d}{d x} [{(x^{3})}^{- 1}] + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

चरण 3.2.3

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $x^{3}$ के रूप में सेट करें.

$8 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{3}]) + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

चरण 3.2.3.2

$8 (- {u_{1}}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{3}]) + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

चरण 3.2.3.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $x^{3}$ से बदलें.

$8 (- {(x^{3})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{3}]) + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

चरण 3.2.4

$8 (- {(x^{3})}^{- 2} (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

चरण 3.2.5

घातांक को ${(x^{3})}^{- 2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 (- x^{3 \cdot - 2} (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

चरण 3.2.5.2

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$8 (- x^{- 6} (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

चरण 3.2.6

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$8 (- 3 x^{- 6} x^{2}) + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

चरण 3.2.7

घातांक जोड़कर $x^{- 6}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.7.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$8 (- 3 (x^{2} x^{- 6})) + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

चरण 3.2.7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$8 (- 3 x^{2 - 6}) + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

चरण 3.2.7.3

$2$ में से $6$ घटाएं.

$8 (- 3 x^{- 4}) + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

चरण 3.2.8

$- 3$ को $8$ से गुणा करें.

$- 24 x^{- 4} + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

चरण 3.3

$\frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

चूंकि $18$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{18}{x^{4}}$ का व्युत्पन्न $18 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}]$ है.

$- 24 x^{- 4} + 18 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}]$

चरण 3.3.2

$\frac{1}{x^{4}}$ को ${(x^{4})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 24 x^{- 4} + 18 \frac{d}{d x} [{(x^{4})}^{- 1}]$

चरण 3.3.3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{- 1}$ और $g (x) = x^{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{2}$ को $x^{4}$ के रूप में सेट करें.

$- 24 x^{- 4} + 18 (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{4}])$

चरण 3.3.3.2

$- 24 x^{- 4} + 18 (- {u_{2}}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{4}])$

चरण 3.3.3.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $x^{4}$ से बदलें.

$- 24 x^{- 4} + 18 (- {(x^{4})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{4}])$

चरण 3.3.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$- 24 x^{- 4} + 18 (- {(x^{4})}^{- 2} (4 x^{3}))$

चरण 3.3.5

घातांक को ${(x^{4})}^{- 2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 24 x^{- 4} + 18 (- x^{4 \cdot - 2} (4 x^{3}))$

चरण 3.3.5.2

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- 24 x^{- 4} + 18 (- x^{- 8} (4 x^{3}))$

चरण 3.3.6

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 24 x^{- 4} + 18 (- 4 x^{- 8} x^{3})$

चरण 3.3.7

घातांक जोड़कर $x^{- 8}$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.7.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$- 24 x^{- 4} + 18 (- 4 (x^{3} x^{- 8}))$

चरण 3.3.7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 24 x^{- 4} + 18 (- 4 x^{3 - 8})$

चरण 3.3.7.3

$3$ में से $8$ घटाएं.

$- 24 x^{- 4} + 18 (- 4 x^{- 5})$

चरण 3.3.8

$- 4$ को $18$ से गुणा करें.

$- 24 x^{- 4} - 72 x^{- 5}$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 24 \frac{1}{x^{4}} - 72 x^{- 5}$

चरण 3.4.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 24 \frac{1}{x^{4}} - 72 \frac{1}{x^{5}}$

चरण 3.4.3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

$- 24$ और $\frac{1}{x^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 24}{x^{4}} - 72 \frac{1}{x^{5}}$

चरण 3.4.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{24}{x^{4}} - 72 \frac{1}{x^{5}}$

चरण 3.4.3.3

$- 72$ और $\frac{1}{x^{5}}$ को मिलाएं.

$- \frac{24}{x^{4}} + \frac{- 72}{x^{5}}$

चरण 3.4.3.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f''' (x) = - \frac{24}{x^{4}} - \frac{72}{x^{5}}$