कैलकुलस उदाहरण

$f (t) = t^{- 3}$ ;, $(\frac{1}{2}, 8)$

चरण 1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 3$ है.

$- 3 t^{- 4}$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 3 \frac{1}{t^{4}}$

चरण 2.2

$- 3$ और $\frac{1}{t^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 3}{t^{4}}$

चरण 2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3}{t^{4}}$

चरण 3

$t = \frac{1}{2}$ पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

$- \frac{3}{{(\frac{1}{2})}^{4}}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$- \frac{3}{\frac{1^{4}}{2^{4}}}$

चरण 4.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$- \frac{3}{\frac{1}{2^{4}}}$

चरण 4.1.3

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{3}{\frac{1}{16}}$

चरण 4.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- (3 \cdot 16)$

चरण 4.3

$- (3 \cdot 16)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$3$ को $16$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot 48$

चरण 4.3.2

$- 1$ को $48$ से गुणा करें.

$- 48$