कैलकुलस उदाहरण

$y = - \frac{1}{3} (x^{7} + 2 x - 9)$

चरण 1

चूंकि $- \frac{1}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{1}{3} (x^{7} + 2 x - 9)$ का व्युत्पन्न $- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{7} + 2 x - 9]$ है.

$- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{7} + 2 x - 9]$

चरण 2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{7} + 2 x - 9$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$ है.

$- \frac{1}{3} (\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 7$ है.

$- \frac{1}{3} (7 x^{6} + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 4

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- \frac{1}{3} (7 x^{6} + 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- \frac{1}{3} (7 x^{6} + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 6

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3} (7 x^{6} + 2 + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 7

चूंकि $x$ के संबंध में $- 9$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- \frac{1}{3} (7 x^{6} + 2 + 0)$

चरण 8

$7 x^{6} + 2$ और $0$ जोड़ें.

$- \frac{1}{3} (7 x^{6} + 2)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{1}{3} (7 x^{6}) - \frac{1}{3} \cdot 2$

चरण 9.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 7 (\frac{1}{3}) x^{6} - \frac{1}{3} \cdot 2$

चरण 9.2.2

$- 7$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{- 7}{3} x^{6} - \frac{1}{3} \cdot 2$

चरण 9.2.3

$\frac{- 7}{3}$ और $x^{6}$ को मिलाएं.

$\frac{- 7 x^{6}}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2$

चरण 9.2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{7 x^{6}}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2$

चरण 9.2.5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{7 x^{6}}{3} - 2 (\frac{1}{3})$

चरण 9.2.6

$- 2$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{7 x^{6}}{3} + \frac{- 2}{3}$

चरण 9.2.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{7 x^{6}}{3} - \frac{2}{3}$