कैलकुलस उदाहरण

$y = sech (x) \tanh (x)$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = sech (x)$ और $g (x) = \tanh (x)$ है.

$sech (x) \frac{d}{d x} [\tanh (x)] + \tanh (x) \frac{d}{d x} [sech (x)]$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\tanh (x)$ का व्युत्पन्न ${sech}^{2} (x)$ है.

$sech (x) {sech}^{2} (x) + \tanh (x) \frac{d}{d x} [sech (x)]$

चरण 3

घातांक जोड़कर $sech (x)$ को ${sech}^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$sech (x)$ को ${sech}^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$sech (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${sech}^{1} (x) {sech}^{2} (x) + \tanh (x) \frac{d}{d x} [sech (x)]$

चरण 3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${sech (x)}^{1 + 2} + \tanh (x) \frac{d}{d x} [sech (x)]$

चरण 3.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

${sech}^{3} (x) + \tanh (x) \frac{d}{d x} [sech (x)]$

चरण 4

$x$ के संबंध में $sech (x)$ का व्युत्पन्न $- sech (x) \tanh (x)$ है.

${sech}^{3} (x) + \tanh (x) (- sech (x) \tanh (x))$

चरण 5

$\tanh (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${sech}^{3} (x) - sech (x) (\tanh^{1} (x) \tanh (x))$

चरण 6

$\tanh (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${sech}^{3} (x) - sech (x) (\tanh^{1} (x) \tanh^{1} (x))$

चरण 7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${sech}^{3} (x) - sech (x) {\tanh (x)}^{1 + 1}$

चरण 8

$1$ और $1$ जोड़ें.

${sech}^{3} (x) - sech (x) \tanh^{2} (x)$

चरण 9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

${sech}^{3} (x) - \tanh^{2} (x) sech (x)$