कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{5 x^{4} + 5 x}{x} d x$

चरण 1

भिन्न को अनेक भिन्नों में विभाजित करें.

$\int \frac{5 x^{4}}{x} + \frac{5 x}{x} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{5 x^{4}}{x} d x + \int \frac{5 x}{x} d x$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{4}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$5 x^{4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (5 x^{3})}{x} d x + \int \frac{5 x}{x} d x$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int \frac{x (5 x^{3})}{x^{1}} d x + \int \frac{5 x}{x} d x$

चरण 3.1.2.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (5 x^{3})}{x \cdot 1} d x + \int \frac{5 x}{x} d x$

चरण 3.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{x (5 x^{3})}{x \cdot 1} d x + \int \frac{5 x}{x} d x$

चरण 3.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int \frac{5 x^{3}}{1} d x + \int \frac{5 x}{x} d x$

चरण 3.1.2.5

$5 x^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\int 5 x^{3} d x + \int \frac{5 x}{x} d x$

चरण 3.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int 5 x^{3} d x + \int \frac{5 x}{x} d x$

चरण 3.2.2

$5$ को $1$ से विभाजित करें.

$\int 5 x^{3} d x + \int 5 d x$

चरण 4

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$5 \int x^{3} d x + \int 5 d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$5 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 5 d x$

चरण 6

स्थिरांक नियम लागू करें.

$5 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 5 x + C$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$5 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 5 x + C$

चरण 7.2

सरल करें.

$\frac{5 x^{4}}{4} + 5 x + C$

चरण 7.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{5}{4} x^{4} + 5 x + C$