कैलकुलस उदाहरण

$\int_{1}^{2} (3 x^{2} + 4 x^{3}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int_{1}^{2} 3 x^{2} + 4 x^{3} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{1}^{2} 3 x^{2} d x + \int_{1}^{2} 4 x^{3} d x$

चरण 3

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int_{1}^{2} x^{2} d x + \int_{1}^{2} 4 x^{3} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$3 (\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} 4 x^{3} d x$

चरण 5

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} 4 x^{3} d x$

चरण 6

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}) + 4 \int_{1}^{2} x^{3} d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$3 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}) + 4 (\frac{1}{4} x^{4}]_{1}^{2})$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}) + 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{2})$

चरण 8.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ पर और $1$ पर $\frac{x^{3}}{3}$ का मान ज्ञात करें.

$3 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}) + 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{2})$

चरण 8.2.2

$2$ पर और $1$ पर $\frac{x^{4}}{4}$ का मान ज्ञात करें.

$3 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 4 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

चरण 8.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 (\frac{8}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 4 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

चरण 8.2.3.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$3 (\frac{8}{3} - \frac{1}{3}) + 4 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

चरण 8.2.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 \frac{8 - 1}{3} + 4 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

चरण 8.2.3.4

$8$ में से $1$ घटाएं.

$3 (\frac{7}{3}) + 4 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

चरण 8.2.3.5

$3$ और $\frac{7}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3 \cdot 7}{3} + 4 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

चरण 8.2.3.6

$3$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{21}{3} + 4 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

चरण 8.2.3.7

$21$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.7.1

$21$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 7}{3} + 4 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

चरण 8.2.3.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.7.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 7}{3 (1)} + 4 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

चरण 8.2.3.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 1} + 4 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

चरण 8.2.3.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{7}{1} + 4 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

चरण 8.2.3.7.2.4

$7$ को $1$ से विभाजित करें.

$7 + 4 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

चरण 8.2.3.8

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$7 + 4 (\frac{16}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

चरण 8.2.3.9

$16$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.9.1

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$7 + 4 (\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

चरण 8.2.3.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.9.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$7 + 4 (\frac{4 \cdot 4}{4 (1)} - \frac{1^{4}}{4})$

चरण 8.2.3.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$7 + 4 (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} - \frac{1^{4}}{4})$

चरण 8.2.3.9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$7 + 4 (\frac{4}{1} - \frac{1^{4}}{4})$

चरण 8.2.3.9.2.4

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$7 + 4 (4 - \frac{1^{4}}{4})$

चरण 8.2.3.10

एक का कोई भी घात एक होता है.

$7 + 4 (4 - \frac{1}{4})$

चरण 8.2.3.11

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$7 + 4 (4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4})$

चरण 8.2.3.12

$4$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$7 + 4 (\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4})$

चरण 8.2.3.13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$7 + 4 \frac{4 \cdot 4 - 1}{4}$

चरण 8.2.3.14

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.14.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$7 + 4 \frac{16 - 1}{4}$

चरण 8.2.3.14.2

$16$ में से $1$ घटाएं.

$7 + 4 (\frac{15}{4})$

चरण 8.2.3.15

$4$ और $\frac{15}{4}$ को मिलाएं.

$7 + \frac{4 \cdot 15}{4}$

चरण 8.2.3.16

$4$ को $15$ से गुणा करें.

$7 + \frac{60}{4}$

चरण 8.2.3.17

$60$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.17.1

$60$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$7 + \frac{4 \cdot 15}{4}$

चरण 8.2.3.17.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.17.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$7 + \frac{4 \cdot 15}{4 (1)}$

चरण 8.2.3.17.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$7 + \frac{4 \cdot 15}{4 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.17.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$7 + \frac{15}{1}$

चरण 8.2.3.17.2.4

$15$ को $1$ से विभाजित करें.

$7 + 15$

चरण 8.2.3.18

$7$ और $15$ जोड़ें.

$22$

चरण 9