कैलकुलस उदाहरण

$\int (x - 1) (x + a) d x$

चरण 1

$(x - 1) (x + a)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x (x + a) - 1 (x + a) d x$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x \cdot x + x a - 1 (x + a) d x$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x \cdot x + x a - 1 x - 1 a d x$

चरण 1.4

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int x^{1} x + x a - 1 x - 1 a d x$

चरण 1.5

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int x^{1} x^{1} + x a - 1 x - 1 a d x$

चरण 1.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int x^{1 + 1} + x a - 1 x - 1 a d x$

चरण 1.7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int x^{2} + x a - 1 x - 1 a d x$

चरण 1.8

$- 1 x$ और $- 1 a$ को पुन: क्रमित करें.

$\int x^{2} + x a - 1 a - 1 x d x$

चरण 1.9

$x a$ ले जाएं.

$\int x^{2} - 1 a + x a - 1 x d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x^{2} d x + \int - 1 a d x + \int x a d x + \int - 1 x d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 1 a d x + \int x a d x + \int - 1 x d x$

चरण 4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 1 a x + C + \int x a d x + \int - 1 x d x$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 1 a$ को $- a$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - a x + C + \int x a d x + \int - 1 x d x$

चरण 5.2

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - a x + C + \int x a d x + \int - x d x$

चरण 6

चूँकि $a$ बटे $x$ अचर है, $a$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - a x + C + a \int x d x + \int - x d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - a x + C + a (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - x d x$

चरण 8

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - a x + C + a (\frac{x^{2}}{2} + C) + \int - x d x$

चरण 9

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - a x + C + a (\frac{x^{2}}{2} + C) - \int x d x$

चरण 10

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - a x + C + a (\frac{x^{2}}{2} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

चरण 11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - a x + C + a (\frac{x^{2}}{2} + C) - (\frac{x^{2}}{2} + C)$

चरण 11.2

सरल करें.

$\frac{x^{3}}{3} - a x + \frac{a x^{2}}{2} - \frac{x^{2}}{2} + C$

चरण 12

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{3} x^{3} - a x + \frac{1}{2} a x^{2} - \frac{1}{2} x^{2} + C$