कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} - 5 x^{2} + 2 = 0$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{d y}{d x}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5 x^{2}$ जोड़ें.

$\frac{d y}{d x} + 2 = 5 x^{2}$

चरण 1.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$\frac{d y}{d x} = 5 x^{2} - 2$

चरण 1.2

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = (5 x^{2} - 2) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int 5 x^{2} - 2 d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int 5 x^{2} - 2 d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$y + C_{1} = \int 5 x^{2} d x + \int - 2 d x$

चरण 2.3.2

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = 5 \int x^{2} d x + \int - 2 d x$

चरण 2.3.3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$y + C_{1} = 5 (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2}) + \int - 2 d x$

चरण 2.3.4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = 5 (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2}) - 2 x + C_{3}$

चरण 2.3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$y + C_{1} = 5 (\frac{x^{3}}{3} + C_{2}) - 2 x + C_{3}$

चरण 2.3.5.2

सरल करें.

$y + C_{1} = \frac{5 x^{3}}{3} - 2 x + C_{4}$

चरण 2.3.5.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y + C_{1} = \frac{5}{3} x^{3} - 2 x + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = \frac{5}{3} x^{3} - 2 x + K$