कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = 6 x^{5}$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = 6 x^{5} d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int 6 x^{5} d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int 6 x^{5} d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = 6 \int x^{5} d x$

चरण 2.3.2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{5}$ का समाकलन $\frac{1}{6} x^{6}$ है.

$y + C_{1} = 6 (\frac{1}{6} x^{6} + C_{2})$

चरण 2.3.3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$6 (\frac{1}{6} x^{6} + C_{2})$ को $6 (\frac{1}{6}) x^{6} + C_{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y + C_{1} = 6 (\frac{1}{6}) x^{6} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.1

$6$ और $\frac{1}{6}$ को मिलाएं.

$y + C_{1} = \frac{6}{6} x^{6} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.2

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + C_{1} = \frac{6}{6} x^{6} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + C_{1} = 1 x^{6} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.3

$x^{6}$ को $1$ से गुणा करें.

$y + C_{1} = x^{6} + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = x^{6} + K$