कैलकुलस उदाहरण

$(2 \sin (y) + 1) \frac{d y}{d x} = 4$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$(2 \sin (y) + 1) d y = 4 d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int 2 \sin (y) + 1 d y = \int 4 d x$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 2 \sin (y) d y + \int d y = \int 4 d x$

चरण 2.2.2

चूँकि $2$ बटे $y$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int \sin (y) d y + \int d y = \int 4 d x$

चरण 2.2.3

$y$ के संबंध में $\sin (y)$ का इंटीग्रल $- \cos (y)$ है.

$2 (- \cos (y) + C_{1}) + \int d y = \int 4 d x$

चरण 2.2.4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$2 (- \cos (y) + C_{1}) + y + C_{2} = \int 4 d x$

चरण 2.2.5

सरल करें.

$- 2 \cos (y) + y + C_{3} = \int 4 d x$

चरण 2.2.6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y - 2 \cos (y) + C_{3} = \int 4 d x$

चरण 2.3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y - 2 \cos (y) + C_{3} = 4 x + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y - 2 \cos (y) = 4 x + K$