कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = 7 x^{6} - \sec (x) \tan (x)$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = (7 x^{6} - \sec (x) \tan (x)) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int 7 x^{6} - \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int 7 x^{6} - \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$y + C_{1} = \int 7 x^{6} d x + \int - \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 2.3.2

चूँकि $7$ बटे $x$ अचर है, $7$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = 7 \int x^{6} d x + \int - \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 2.3.3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{6}$ का समाकलन $\frac{1}{7} x^{7}$ है.

$y + C_{1} = 7 (\frac{1}{7} x^{7} + C_{2}) + \int - \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 2.3.4

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = 7 (\frac{1}{7} x^{7} + C_{2}) - \int \sec (x) \tan (x) d x$

चरण 2.3.5

चूंकि $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है, $\sec (x) \tan (x)$ का समाकलन $\sec (x)$ है.

$y + C_{1} = 7 (\frac{1}{7} x^{7} + C_{2}) - (\sec (x) + C_{3})$

चरण 2.3.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.1

सरल करें.

$y + C_{1} = 7 (\frac{1}{7}) x^{7} - \sec (x) + C_{4}$

चरण 2.3.6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.2.1

$7$ और $\frac{1}{7}$ को मिलाएं.

$y + C_{1} = \frac{7}{7} x^{7} - \sec (x) + C_{4}$

चरण 2.3.6.2.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + C_{1} = \frac{7}{7} x^{7} - \sec (x) + C_{4}$

चरण 2.3.6.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + C_{1} = 1 x^{7} - \sec (x) + C_{4}$

चरण 2.3.6.2.3

$x^{7}$ को $1$ से गुणा करें.

$y + C_{1} = x^{7} - \sec (x) + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = x^{7} - \sec (x) + K$